Portfolio.Optima

The_Modern_Portfolio_Theory

Markowitz a prouvé que le risque d'un portefeuille ne dépend pas seulement de la somme des risques individuels, mais surtout de la manière dont les actifs interagissent entre eux (Corrélation).

Mathematical_Application

σ_p² = w_A²σ_A² + w_B²σ_B² + 2w_Aw_BCov_(A,B)

Calcul de la Variance pour 2 actifs (A et B)

Cas Pratique : Épreuve d'Analyse de Portefeuille

DONNÉES DU MARCHÉ :

• Action A : Poids (w_A) = 60% | Risque (σ_A) = 20%
• Action B : Poids (w_B) = 40% | Risque (σ_B) = 30%
• Corrélation (ρ_AB) = 0.5

RÉSOLUTION :

Ici, la covariance est calculée ainsi :
Cov(A,B) = ρ_AB × σ_A × σ_B
Cov = 0.5 × 0.20 × 0.30 = 0.03.

Le terme "2w_Aw_BCov" représente l'effet de diversification. Plus la corrélation est faible, plus ce chiffre diminue le risque total.

> ASSET_ALLOCATION_CHECK

01 Quel est l'objectif principal de la diversification selon Markowitz ?

02 Qu'est-ce qu'un portefeuille 'efficient' ?